Monthly Archives: February 2012

Langer met je geld doen in het casino?

Posted on by
Reply

Iedereen die wel eens in het casino is geweest, kent het. Je hebt je netjes aangekleed, een bepaald bedrag in je portemonnee gestopt en je bankpasje thuis gelaten. Je gaat met je vrienden aan de blackjacktafel zitten, wint af en toe, verliest iets vaker, hebt een gezellige avond en als het geld op is ga je naar huis.
Heb je nu het gevoel dat die avondjes altijd te kort zijn en zou je graag langer plezier van je geld willen hebben? Lees dan verder.

Verwachtingswaarde

Bij elk gokspel kun je uitrekenen wat de verwachtingswaarde van je inzet is. Simpel gezegd is de verwachtingswaarde hetgeen je gemiddeld verwacht te winnen bij een inzet. Zet je €100 in en is je verwachtingswaarde €1, dan verwacht je dus gemiddeld €1 te winnen voor elke €100 euro die je inzet. Dit betekent niet dat je elke keer €1 wint als je €100 inzet, maar dat je gemiddeld €1 wint per €100 die je inzet als je maar vaak genoeg €100 inzet.

Deze waarde kan ook negatief zijn, wat betekent dat je gemiddeld verwacht te verliezen. Bij gokspelletjes waar twee spelers tegen elkaar spelen zal de ene persoon een positieve verwachtingswaarde hebben en de andere exact dezelfde negatieve verwachtingswaarde. Met andere woorden: wat de één verliest, wint de ander.

Als je geld wilt winnen, zul je dus spelletjes moeten uitkiezen die zo gemaakt zijn dat de verwachtingswaarde voor jou positief is. Dat is natuurlijk precies wat het casino heeft gedaan. De spelletjes die je daar kunt spelen, hebben voor het casino een positieve verwachtingswaarde en dus automatisch voor de speler een negatieve verwachtingswaarde. Bij veel spellen is die waarde relatief makkelijk uit te rekenen en is die waarde ook niet te veranderen. Er zijn echter spellen in het casino waar dit wel het geval is.

Strategie

Spellen waarbij je zelf invloed kunt uitoefenen op de uitkomst van het spel hebben een verwachtingswaarde die afhankelijk is van je strategie. Eén van die spellen is blackjack. Stel je hebt bij dit spel een totaal van 20. Iedereen snapt dat het dan niet verstandig is om er nog een kaart bij te nemen. Bij de meeste kaarten zul je verliezen. Passen bij 20 is dus onderdeel van de beste strategie. Doe je dit niet, dan gaat je verwachtingswaarde drastisch omlaag.

Zo is er voor elke mogelijke combinatie van jouw kaarten en de kaart die de dealer heeft uit te rekenen welke beslissing de beste verwachtingswaarde oplevert. Die berekeningen wil je natuurlijk niet aan tafel doen en dat hoeft gelukkig ook niet. Al deze berekeningen zijn al lang uitgevoerd en de beste strategie is dan ook bekend.

De beste strategie in Holland Casino

Er is nog één ding belangrijk om te onthouden. De beste strategie is afhankelijk van de regels die in het betreffende casino gelden. De regels voor blackjack zijn wereldwijd niet overal hetzelfde en dus is de beste strategie ook niet de beste in elk casino. In Nederland zijn de regels wel overal hetzelfde, Holland Casino is de enige die het spel blackjack mag aanbieden. De beste strategie voor het spelen in Holland Casino kan dus afwijken van andere strategieën die je op internet kunt vinden. De strategie die ik hier geef is de beste voor het spelen van blackjack in Holland Casino. Je verwachtingswaarde is hierbij ongeveer -0.5, wat betekent dat je ongeveer €0,50 verliest per €100 die je inzet. Direct ook de beste verwachtingswaarde die je in het casino kunt vinden.

Download de strategie hier: Beste strategie voor blackjack in Holland Casino (pdf-file)

Disclaimer: Op korte termijn, bij weinig inzetten, kunnen de uitkomsten sterk verschillen van de verwachtingswaarde.

 

Titanic Thompson – de watermeloenen weddenschap

Posted on by
Reply

The Unsinkable Titanic Thompson

Alvin Clarence Thomas (1892–1974), beter bekend als Titanic Thompson, is één van de bekendste gokkers uit de geschiedenis. Hij wilde overal wel een weddenschap van maken, maar zorgde altijd dat hij in het voordeel was. Hieronder het verhaal over hoe hij met een lading meloenen een hele groep gokkers wist op te lichten.

Een lading meloenen

Op een dag terwijl Thompson samen met een groep gokkers bij het McCurdy Hotel rondhing, wachtend tot de gokspelletjes in de avond begonnen, zag hij een truck met een lading meloenen. “Dat ziet er goed uit,” zei hij, “ik denk dat ik me zo’n lekkere meloen koop.” Meerdere gokkers vonden dat een goed idee en samen liepen ze naar de truck. “Dit doet me denken aan iets waar ik vroeger als kind erg goed in was,” zei Thompson. “De mensen thuis zeiden altijd dat ze nooit iemand hadden gezien die zo goed was in het raden van hoeveelheden. Ik durf zelfs wel $100 te wedden dat ik kan raden hoeveel meloenen er op deze wagen liggen, laten we zeggen met een marge van 5.”

Verschillende gokkers wilden dit wil zien en het duurde niet lang voor er verschillende weddenschappen waren afgesloten. Thompson liep een tijdje om de wagen heen, bekeek de lading van alle kanten en zei uiteindelijk: “Ik denk dat er 413 meloenen op de wagen liggen.”

De gokkers betaalden de chauffeur om de meloenen uit te laden en wat bleek? Er zaten 415 meloenen in de wagen. “Ik ben het blijkbaar nog niet verleerd,” lachte Thompson.

Wat de gokkers niet wisten, is dat Thompson die ochtend de wagen had zien rijden, de hele stapel meloenen had gekocht en de chauffeur nog wat extra had betaald om exact te tellen hoeveel meloenen er in de wagen zaten. Hij moest dit doorbellen en vervolgens om 4 uur met de lading bij het McCurdy Hotel staan. Zo wist Thompson deze weddenschap tot een zekere winst te maken.

Bron: The Unsinkable Titanic Thompson

Roulette systemen: het addertje onder het gras

Posted on by
1

Onlangs werd ik op twitter opeens gevolgd door een account dat gemaakt was om mensen naar een website te sturen waarop uitgelegd stond hoe je minimaal €500 euro per dag kon verdienen. Hoewel ik weet dat dergelijke zaken vaak te mooi zijn om waar te zijn, kijk ik altijd toch even. In dit geval werd er een goksysteem beschreven dat bij het spel roulette gebruikt zou kunnen worden om veel geld te kunnen verdienen. Dat vond ik leuk, want ik heb redelijk veel verstand van goksystemen. In 2002 heb ik zelfs voor mijn wiskundestudie een paper hierover geschreven. Onderaan dit artikel staat een link daar naar toe.

Het Martingale Systeem

De beschrijving van het systeem op de betreffende website kwam hier op neer: zet in op rood en elke keer dat je verliest, verdubbel je je inzet. Op den duur zul je een keer winnen en dan heb je meteen al je verliezen terug gewonnen plus je originele inzet aan winst gemaakt.

Dit systeem bestaat al sinds de 18e eeuw en staat bekend als het zogenaamde Martingale systeem. Het systeem is heel verleidelijk omdat de uitleg in bovenstaande alinea ook daadwerkelijk klopt. Begin je met €1 inzet en je verliest 5 keer op rij, dan zijn je inzetten €1, €2, €4, €8 en €16 en heb je in totaal €31 verloren. De zesde keer is je inzet €32 en als je die wint heb je dus precies €1 winst, je begin inzet.

Te mooi om waar te zijn

Toch is dit systeem ook te mooi om waar te zijn. Hoe langer je dit systeem speelt hoe groter de kans wordt dat je een lange rij verliezen voor je kiezen krijgt en zoveel verliest dat je blut bent of dat je de maximuminzet van het casino hebt bereikt en je inzet niet meer mag verdubbelen.

De betreffende website geeft met een berekening aan dat de kans daarop heel klein is, maar ze zien een paar belangrijke punten over het hoofd. Hun advies is om met minimaal $255 te beginnen. Op die manier kun je maar liefst acht keer verliezen voordat je blut bent en de kans hierop is (19/37)8 = 0,00484. Dat is inderdaad een kleine kans. Dit is echter de kans als je het systeem maar 1 ronde gebruikt. Hoe meer rondes je het systeem gebruikt, hoe groter de kans wordt dat je tenminste één keer 8 inzetten op rij verliest.

Een beetje wiskunde

Stel dat de kans op winst en verlies precies 1/2 is. De kans dat je dan acht keer op rij verliest is (1/2)8 = 1/256. Met andere woorden, gemiddeld 1 op de 256 keer zul je 8 keer op rij verliezen. Dat betekent dat je gemiddeld 255 keer je begininzet van €1 wint en 1 keer acht keer op rij verliest en dus €255 verliest. Je verliest dus net zoveel als je wint.

De kans op verlies is echter 19/37, wat groter is dan 1/2. De kans dat je 8 keer op rij verliest is dan ook groter dan 1/256 en je zult gemiddeld dus meer verliezen dan winnen.

Conclusie

De betreffende website stelt dat het wiskundig is bewezen dat het systeem werkt. Dit is pertinent onjuist. Dat verklaart direct waarom de website geen wiskundig bewijs geeft, maar blijft steken met de uitleg zoals ik die in de eerste paragraaf gaf en een belangrijk detail weglaat.

Sterker nog, het is wiskundig bewezen dat het systeem NIET werkt. Voor het daadwerkelijk wiskundige bewijs, kun je mijn artikel hierover hier downloaden:

Roulette Systemen (pdf-file)

Ook wikipedia geeft een goede wiskundige uitleg over dit systeem:

Martingale Systeem

Welkom

Posted on by
1

Welkom op mijn blog. Hier post ik verhalen over mijn belevenissen als De Valsspeler. Verder post ik hier interessante weddenschappen waar één van de partijen een oneerlijk voordeel heeft, verhalen over beruchte oplichters, filmpjes van valsspeeltechnieken en alles wat ik nog meer interessant vind en dat betrekking heeft op valsspelen.